First Order Logic

First Order Logic adalah logika formal yang digunakan dalam matematika, filsafat, linguistik, dan ilmu komputer. Hadir dengan banyak nama, termasuk: first-order predicate calculus, the lower predicate calculus, quantification theory, and predicate logic. First Order Logic dibedakan dari logika proposisional oleh penggunaan quantifiers; setiap interpretasi dari First Order Logic termasuk domain wacana di atas rentang quantifiers.

Ada banyak sistem deduktif bagi First Order Logic yang terdengar (hanya menurunkan hasil yang benar) dan lengkap (mampu menurunkan implikasi apapun yang valid secara logis). Meskipun konsekuensi logis hubungan ini hanya semidecidable, banyak kemajuan telah dibuat dalam membuktikan teorema otomatis dalam logika orde pertama. First Order Logic juga memenuhi beberapa metalogical teorema yang membuatnya setuju untuk analisis dalam teori bukti, seperti teorema Löwenheim-Skolem dan teorema compactness.

First Order Logic merupakan hal yang sangat penting bagi dasar matematika, di mana telah menjadi standar logika formal untuk sistem aksiomatis. Cukup ekspresif dan memiliki kekuatan untuk memformalkan dua teori matematika yang penting: Zermelo–Fraenkel set theory (ZF) dan first-order Peano arithmetic. Namun, tidak ada sistem aksioma dalam logika orde pertama cukup kuat untuk sepenuhnya (kategoris) yang menggambarkan struktur terbatas seperti bilangan asli atau garis nyata. Sistem aksioma kategoris struktur ini dapat diperoleh dalam logika kuat seperti orde kedua logika.

Sejarah First Order Logic dan account dari munculnya lebih dari logika formal lainnya disediakan oleh Ferreirós (2001).